信用卡逾期不还后被起诉成功的时间并没有一个固定的标准，这取决于多个因素。
一般来说，如果信用卡欠款逾期超过三个月，银行可能会考虑通过法律途径追讨欠款。但这只是一个常见的时间节点，并非绝对。
银行在决定是否起诉时，会综合考虑以下因素：欠款金额的大小、持卡人的还款意愿和还款记录、逾期时间的长短、银行自身的政策和内部流程等。
如果欠款金额较大，比如超过一万元，银行可能会相对更快地采取起诉行动。
如果持卡人在逾期后一直拒绝沟通，或者完全没有还款的意向和行动，银行也可能加快起诉的进程。
相反，如果持卡人在逾期后能积极与银行协商，表达还款意愿，并尝试进行部分还款，银行可能会给予一定的宽限期，暂时不会起诉。
另外，不同的银行在处理逾期欠款时的策略和节奏也可能有所不同。
需要注意的是，一旦被银行起诉成功，持卡人将面临一系列严重的后果，包括但不限于承担法律责任、支付高额的利息和滞纳金、个人信用记录受到严重损害等。
因此，建议信用卡持卡人在出现逾期情况后，尽快与银行沟通，制定合理的还款计划，避免被起诉。